El curso de análisis y síntesis de circuitos es un curso de IV que tiene como requisitos los cursos de Ecuaciones diferenciales y fundamentos de circuitos de tercer semestre, en este curso el estudiante revisará las respuestas a los circuitos de primer y segundo orden a entradas de fuentes constantes y variables, revisando el comportamiento de estas dependiendo el valor de los inductores y capacitores, igualmente se revisará el desarrollo de circuitos de cualquier orden empleando fasores y los circuitos trifásicos.
El curso aborda tres grandes núcleos temáticos: Transformada de Laplace, Introducción al cálculo en variable compleja y Análisis de Fourier. En la primera parte se estudian los conceptos básicos de la Transformada de Laplace, los principales teoremas relacionados con la transformada y la transformada
inversa y cómo se usan en la solución de problemas de valor inicial y sistemas de ecuaciones diferenciales lineales con condiciones iniciales. En un segundo momento se estudia el conjunto de los números complejos, los conceptos básicos del cálculo para funciones de variable compleja: funciones, límites, continuidad y diferenciabilidad. Por último, se aborda la transformada de Fourier y las series de Fourier. Los temas tratados en el curso de Matemáticas Especiales son una herramienta básica para el trabajo con análisis y procesamiento de señales, procesamiento de imágenes, métodos numéricos y sistemas de control, entre otros.